Ficha Desplazamiento

La ficha Desplazamiento permite modificar el espaciado entre las teselas del mosaico. Cuando los parámetros tienen sus valores predeterminados, las teselas de forma rectangular se disponen de manera que sus cajas de contorno geométricas están en contacto. Esta ficha dispone de las siguientes opciones para aumentar o disminuir el espaciado entre las teselas:

Cuadro de diálogo Crear clones en mosaico - Ficha Desplazamiento.
La ficha Desplazamiento del cuadro de diálogo Crear clones en mosaico.
Un mosaico de simetría P1 con un desplazamiento constante.
Un mosaico de simetría P1 con un desplazamiento constante de un 10% (de las dimensiones de la caja de contorno). Hay un desplazamiento x para cada columna, y un desplazamiento y para cada fila.
Un mosaico de simetría P1 con un desplazamiento constante 2.
Un mosaico de simetría P1 con un desplazamiento constante de un 10% (de las dimensiones de la caja de contorno). En este caso, hay un desplazamiento y para cada columna, y un desplazamiento x para cada fila.
Un mosaico de simetría P1 con un desplazamiento constante 3.
Un mosaico de simetría P1 con un desplazamiento exponencial de Exponente = 1.1, y valores de los parámetros Desplazar X = Desplazar Y = 2%.
Un mosaico de simetría P1 con un desplazamiento constante 4.
Un mosaico de simetría P1 con un desplazamiento en el que se ha añadido un factor aleatorio de un 10% (de las dimensiones de la caja de contorno) tanto en la dirección x como en la y.

Pregunta: ¿Cuál es la simetría correspondiente a hexágonos agrupados de manera compacta? La respuesta es la simetría P1 como se puede apreciar en la siguiente figura. Este hecho se puede aprovechar para generar de forma sencilla un tablero para el juego Hex inventado de forma independiente por los matemáticos Piet Hein y John Nash.

Un mosaico de simetría P1 correspondiente a hexágonos agrupados de manera compacta.
Hexágonos dispuestos de manera compacta forman un mosaico de simetría P1 como se ve en la figura de la izquierda. La figura de la derecha es un tablero del juego Hex. Para crear ambos mosaicos, se ha utilizado un hexágono como tesela básica y se ha aplicado un desplazamiento de un 50% en la dirección x, y un desplazamiento de −25% en la dirección y por cada fila.