Ficha Simetría

La ficha Simetrías es el corazón del proceso de creación de un mosaico. Comprender los diferentes tipos de simetrías resulta necesario para tener un control completo del resultado del mosaico. La simetría concreta del mosaico se puede seleccionar del menú desplegable situado en la ficha Simetrías (ver la figura anterior).

Hay tres figuras geométricas regulares con cuya replicación se puede cubrir completamente una superficie (sin huecos ni solapamientos). Estas figuras geométricas son: los triángulos, los rectángulos (paralelogramos) y los hexágonos. El conjunto completo de simetrías de mosaico está formado por estas figuras junto con rotaciones y reflexiones. Es bien conocido que existen 17 simetrías planas distintas (ver este artículo en Wikipedia, en inglés). Todas estas 17 simetrías planas están incluidas en el cuadro de diálogo Crear clones en mosaico de Inkscape. La siguiente figura muestra ejemplos de cada una de estas simetrías.

Mosaicos basados en una tesela rectangular (o en un triángulo de 45-45-90 grados).
Mosaicos basados en una tesela rectangular (o en un triángulo de 45-45-90 grados). La tesela resaltada en azul oscuro es la unidad básica del mosaico. Los puntos rojo y amarillo muestran las simetrías de reflexión y rotación. Los puntos de simetría rotacional doble y cuádruple están indicados mediante pequeños rombos rosas y cuadrados verdes respectivamente. Las simetrías P1 y P2 también funcionan con paralelogramos.
Mosaicos basados en teselas que son subdivisiones simétricas de un hexágono.
Mosaicos basados en subdivisiones regulares de un hexágono. La tesela resaltada en azul oscuro es la unidad básica del mosaico. Todos los mosaicos tienen puntos de simetría rotacional triple, indicados mediante pequeños triángulos naranjas. Dos de los mosaicos también tienen puntos de simetría rotacional doble y séxtuple, indicados por pequeños rombos rosas y hexágonos púrpuras respectivamente. Las parejas de números de las teselas indican los números de fila y columna.

En las figuras anteriores, la tesela básica de cada una de las 17 simetrías está resaltada en azul oscuro. Inkscape utiliza la caja de contorno de un objeto para determinar el tamaño de la tesela básica del mosaico. Para teselas básicas rectangulares, el tamaño de la caja de contorno coincide con el tamaño de la tesela básica. Sin embargo, para teselas básicas triangulares, la tesela básica solamente cubre parte del área de la caja de contorno. Este hecho puede provocar que las teselas del mosaico se solapen mutuamente si un objeto se extiende fuera de la forma de la tesela básica (aunque se encuentre dentro de su propia caja de contorno) como ocurre en el mosaico de la introducción de este capítulo. También pueden aparecer solapamientos si la tesela básica es modificada después de haber colocado las teselas.

Problemas en mosaicos con una tesela básica triangular-0.
La figura de la izquierda muestra un triángulo y un círculo que están agrupados juntos. El triángulo corresponde a la tesela básica de una simetría P6M. Hay que tener en cuenta que el círculo rojo está situado fuera del triángulo base, aunque está dentro de la caja de contorno del grupo. La figura de la derecha es un mosaico P6M creado a partir del grupo círculo-triángulo. Es importante apreciar cómo el círculo rojo, en unos casos, ha terminado por encima de los triángulos, pero en otros casos por debajo de los triángulos, según el orden en el que se ha ido construyendo el mosaico.

A partir de la versión 0.46, Inkscape siempre utiliza la caja de contorno geométrica para determinar el tamaño de la tesela. Esto evita problemas cuando se utilizan teselas triangulares con Borde. en las cuales la caja de contorno visual no tiene la misma proporción entre anchura y altura que la caja de contorno geométrica .

Si es necesario ajustar el tamaño de la tesela básica después de haber creado un mosaico, se puede utilizar el cuadro de diálogo Editor XML para cambiar los parámetros inkscape:tile-h e inkscape:tile-w (estos aparecen después de haber clonado los objetos, y solo son utilizados si está marcada la casilla Usar el tamaño y posición de la tesela previamente guardados).